Зураб Гівійович Хурція народився 29 липня 1960 року у грузинському місті Сенакі. Його батьки мешкали у місті Гагра в Абхазії. Там у 1977 році Зураб закінчив місцеву школу. За рік він вступив до Краснодарського політехнічного інституту на спеціальність "Винороб". Практику проходив на виноробному заводі у станиці Тбіліській у Краснодарському краї. Повернувшись до Грузії, певний час працював у Кахетії, а потім, за допомогою батька заснував власний винний завод у Гагрі.
Через грузинсько-абхазький конфлікт у 1993 році родина Хурцій переїхала до міста Сенакі. Ніхто з них більше ніколи не бував в Абхазії, яку вважають своєю батьківщиною. Саме тому нерідко в біографічних довідках Гагра згадується як місце народження Зураба Хурції.